Apêndice C (parte 4)

Exercício C.1

\left. h_{11}=\frac{V_{1}}{I_{1}}\right|_{V_{2}=0}

V_{2}=0 significa curto-circuito entre coletor e emissor, anulando r_{o}. A corrente da fonte dependente também passará pelo curto-circuito, não influenciando na parte do circuito à sua esquerda. Como r_{\mu} \gg r_{\pi}, pode-se considerar que a corrente I_{1} passará toda pelo menor deles. Então,

I_{1}=\frac{V_{1}}{r_{\pi}+r_{x}}

h_{11}=\frac{V_{1}}{I_{1}}\approx 2,6k\Omega .

\left. h_{12}=\frac{V_{1}}{V_{2}}\right|_{I_{1}=0}

I_{1}=0 significa que V_{1}=V_{\pi}, pois não há queda de tensão sobre r_{x}. Equacionando a malha contendo os outros resistores, temos

V_{\pi}-V_{o}+V_{\mu}=0

V_{1}-V_{2}+r_{\mu}\frac{V_{1}}{r_{\pi}}=0

h_{12}=\frac{V_{1}}{V_{2}}\approx 2,5 \cdot 10^{-4} .

\left. h_{21}=\frac{I_{2}}{I_{1}}\right|_{V_{2}=0}

Com as mesmas considerações do primeiro caso, percebe-se que I_{2}=g_{m}V_{\pi} e que V_{\pi}=I_{1}r_{\pi}. Portanto,

I_{2}=g_{m}I_{1}r_{\pi}

h_{21}=\frac{I_{2}}{I_{1}}=100 .

\left. h_{22}=\frac{I_{2}}{V_{2}}\right|_{I_{1}=0}

Equacionando as correntes no nó emissor, temos

I_{2}=I_{o}+V_{\pi}\left(g_{m}\frac{1}{r_{\pi}}\right) .

Como V_{\pi} é a divisão da tensão V_{2} entre r_{\mu} e r_{\pi},

I_{2}=\frac{V_{2}}{r_{o}}+V_{2}\frac{r_{\pi}}{r_{\pi}+r_{\mu}}\left(g_{m}\frac{1}{r_{\pi}}\right)

h_{22}=\frac{I_{2}}{V_{2}}=20,097\mu S .

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